MATEMATICAS 4

Bienvenidos chicos... Iniciaremos una nueva experiencia, donde cada día aprenderemos de manera divertida      

Papitos: con este Blog se pretende que sus hijos trabajen en casa temas que se deben desarrollar en el grado Cuarto.

Se inicia con ESTADÍSTICA que se divide en cuatro temas, cada tema trae explicaciones, ejemplos, ejercicios y algunos temas se complementan con vídeos que los ayudarán tanto a ustedes como a los chicos.  Al final de cada tema hay una ACTIVIDAD DE REFUERZO con su respectiva explicación.

Muchas de las guías y actividades se entregarán impresas, ir en orden y leer con mucha atención.

Luego aparece GEOMETRÍA que tiene la misma forma de trabajo.

Espero de todo corazón que aprovechen esta estrategia y los más importante orar mucho y cumplir con las normas de aislamiento.  YO ME QUEDO EN CASA.  

MATEMÁTICAS

ESTADÍSTICA

TEMA N° 1 ⇒  TABLA DE FRECUENCIA Y MODA

Ejemplo:

Una TABLA DE FRECUENCIAS contiene los datos recogidos y la cantidad de veces que se repite cada dato.

  

Se denomina MODA al dato que más veces se repite, es decir, el dato con mayor frecuencia entre un conjunto de datos.

ACTIVIDAD DE REFUERZO

REALIZA EN TU CUADERNO
1. Copia los conceptos de Tabla de Frecuencias y Moda.
2. Copia el ejemplo.
3. Con base en el vídeo  y en el ejemplo realiza la siguiente guía (Esta guía se entrega impresa).

TEMA N° 2 ⇒  GRÁFICA DE BARRAS Y GRÁFICA DE LÍNEAS

¿Para qué nos sirven los gráficos y las tablas de datos?

Los gráficos y las tablas representan e interpretan información procedente de diferentes fuentes, de forma clara, precisa y ordenada. Casi todo tipo de información puede organizarse en una tabla de datos y ser representada en algún tipo de gráfico.

Según las características y la cantidad de datos, conviene utilizar uno u otro gráfico.

1.1- Gráficos

Los gráficos permiten visualizar la información contenida en las tablas de manera rápida y sencilla, demostrando con mayor claridad la  relación que estos datos tienen entre sí. Los más conocidos son:

A- Gráficos de barras

Son aquellos que emplean rectángulos (barras) que se colocan paralelamente. La  altura indica la frecuencia de ese dato. Los gráficos de barras, permiten representar información numérica en forma clara y ordenada, para comunicarla a otras personas. Con la información representada en los gráficos puedes interpretar rápidamente y de manera visual la información, facilitando su posterior análisis.

Para construir un gráfico de barras, debes dibujar un eje vertical y otro horizontal. En el espacio libre se ubican las barra. Los datos numéricos van en el eje vertical (determinando la altura de las barras) y las categorías en el eje horizontal.

 B- Gráficos de líneas o lineal

Es un conjunto de puntos conectados por una línea en un sistema cartesiano, que muestran tendencias de una variable a lo largo de un período de tiempo.

GRÁFICA DE BARRAS

Una gráfica o diagrama de barras permite representar la información de una tabla de frecuencias.

Ejemplo:
Para que comprendas mejor, revisaremos paso por paso un ejercicio:

A- Los niños de un curso, elaboraron una encuesta para saber cual película era la preferida por el curso, los resultados que obtuvieron fueron los siguientes:

- 12 alumnos dijeron: Los pitufos
- 16 alumnos dijeron: Thor
- 10 alumnos dijeron: Linterna verde
- 6 alumnos dijeron: Crepúsculo

Paso 1- Ahora esta encuesta la graficaremos en una tabla de frecuencia, para ello realizaremos una tabla con 4 casillas, que son las películas escogidas por los alumnos:

Paso 2- Ahora debemos agregar un título a la columna con el listado de las  películas  al que llamaremos “Películas” y la columna de la derecha donde aparecen los datos con la cantidad de alumnos  a quién le hicimos la encuesta, la llamaremos “Alumnos del curso”, además colocaremos los resultados:

Con estos datos podemos observar  de manera clara que la película que prefieren los alumnos es Thor.

Paso 3- Con los datos de la tabla podemos realizar un gráfico. Para realizar el gráfico, lo primero que debemos hacer es dibujar los ejes de coordenadas, uno vertical y el otro horizontal, como se ve a continuación:

En el eje vertical, vamos a representar el número de veces que han elegido los alumnos sus películas preferidas y en el eje horizontal, vamos a representar las películas.

Ahora solo tenemos que marcar en el gráfico los datos que hemos recogido en la tabla.

La moda es el dato que tiene mayor frecuencia, en este caso es la película Thor.

ACTIVIDAD DE REFUERZO

REALIZA EN TU CUADERNO

1. Copia el concepto de Gráfico de Barras.
2. Copia el ejemplo completo.

3. Con base en el ejemplo realiza la siguiente actividad (Esta actividad se entrega impresa).

GRÁFICA DE LÍNEAS

En una GRÁFICA DE LÍNEAS cada punto corresponde a un valor de la tabla de datos.  Al unir los puntos se ve la VARIACIÓN DE LOS DATOS a lo largo del tiempo.

Ejemplo:

Durante la última consulta médica, el doctor le entregó a Juliana un registro de su peso a lo largo de sus diez primeros años de vida.  

Con los datos Juliana elaboró un gráfica de líneas.

Para construir una gráfica de líneas hizo lo siguiente:

• En la línea vertical presentó el peso.
• En la línea horizontal presentó la edad.
• Dibujó un punto para cada edad.
• Unió los puntos de izquierda a derecha, con líneas rectas.

ACTIVIDAD DE REFUERZO

REALIZA EN TU CUADERNO

1. Copia el concepto de Gráfico de Líneas.
2. Copia el ejemplo completo.

3. Con base en el ejemplo realiza la siguiente actividad (Esta actividad se entrega impresa)

TEMA N° 3 ⇒  GRÁFICA CIRCULAR

Una gráfica o diagrama circular es un circulo dividido en sectores, donde el área de cada sector depende de la frecuencia de cada dato que se quiere representar.

Los diagramas circulares tienen las siguientes características:

• Están divididos en sectores.
• Cada sector corresponde a un dato y tiene un color distinto para facilitar la comparación entre ellos.
• Los sectores están rotulados con el nombre del dato que representan.  También puede escribirse la frecuencia.

Ejemplo:

ACTIVIDAD DE REFUERZO

REALIZA EN TU CUADERNO

1. Copia el concepto de Gráfica circular.
2. Copia el ejemplo completo.

3. Con base en el ejemplo realiza la siguiente actividad (Esta Actividad se entrega impresa)

TEMA N° 4 ⇒  PROBABILIDAD

La probabilidad de que ocurra un evento es la relación entre la cantidad de veces que sucede el caso particular y el número total de casos posibles.

Ejemplo:

ACTIVIDAD DE REFUERZO

REALIZA EN TU CUADERNO

1. Copia el concepto de Probabilidad.
2. Copia el ejemplo completo.

3. Con base en el ejemplo realiza la siguiente actividad (Esta actividad se entrega impresa)

Esta guía se entrega impresa.  Desarrolla.

GEOMETRÍA

TEMA N° 1 ⇒  LOS ÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN

Este cuadro se entrega impreso.

ACTIVIDAD DE REFUERZO

REALIZA EN TU CUADERNO

1. Pega el cuadro "Los ángulos según su medida"
2. Según el vídeo y la explicación de como usar el transportador dibuja los siguientes ángulos y escribe su nombre.
78°, 43°, 150°, 175°, 15°, 60°, 90°.

3. Realiza la siguiente actividad (Esta actividad se entrega impresa).

TEMA N° 2 ⇒  LOS POLÍGONOS Y SU CLASIFICACIÓN

Un polígono es una región plana limitada por la unión de varios segmentos de manera que no se crucen y solo se toque en los extremos.

Un polígono es regular cuando tiene todos los lados congruentes (iguales) y todos los ángulos congruentes (iguales).  De lo contrario es irregular.

Esta imagen se entrega impresa.

Esta imagen se entrega impresa.

ACTIVIDAD DE REFUERZO

REALIZA EN TU CUADERNO

1. Copia el concepto de Polígonos.
2. Pega los elementos de un polígono y los polígonos según sus lados.
3. Esta guía se entrega impresa.  Desarrolla.

TEMA N° 3 ⇒  UNIDADES DE MEDIDAS DE LONGITUD

La longitud determina la distancia que hay entre dos puntos, o dicho de otra manera, longitud es la cantidad de espacio que hay entre dos puntos. Por ejemplo, la distancia que hay entre mi casa y el colegio, o la distancia de un extremo de la mesa al otro.

La unidad principal para medir la longitud es el metro. 

Pero, ¿qué hago si quiero medir objetos mucho más pequeños? ¿U objetos mucho más grandes?

Para eso tenemos más medidas de longitud: los múltiplos y los submúltiplos del metro.

•    Los múltiplos son las unidades de medida más grandes que el metro. Son el decámetro, el hectómetro y el kilómetro. 

•   Los submúltiplos son las unidades de medida más pequeñas que el metro. Son el decímetro, el centímetro y el milímetro.

En la siguiente tabla se muestran las medidas de longitud:

  

1.- Unidades menores

Hay unidades de medidas menores, que se utilizan para medir objetos pequeños (la longitud de un libro, de una goma, de un alfiler…).

Decímetro (dm)
Centímetro (cm)
Milímetro (mm)

La relación con el metro es:

1 metro = 10 decímetros
1 metro = 100 centímetros
1 metro = 1000 milímetros

Para pasar:

De metros a decímetros tenemos que multiplicar por 10
De metros a centímetros tenemos que multiplicar por 100
De metros a milímetros tenemos que multiplicar por 1.000

2.- Unidades mayores

También hay unidades de medidas mayores que el metro que se utilizan para medir objetos o distancias grandes: la distancia entre 2 ciudades, la longitud de un río, la altura de las nubes…

Kilómetro (km)
Hectómetro (hm)
Decámetro (dam)

La relación entre ellos también va de 10 en 10:

1 kilómetro = 1.000 metros.
1 hectómetro = 100 metros.
1 decámetro = 10 metros

Para pasar:

De kilómetros a metros tenemos que multiplicar por 1.000
De hectómetros a metros tenemos que multiplicar por 100
De decámetros a metros tenemos que multiplicar por 10

ACTIVIDAD DE REFUERZO

REALIZA EN TU CUADERNO

1. Copia los contenidos.
3. La siguiente guía se entrega impresa.  Desarrolla.

En las medidas de longitud cuando se va de una medida mayor a una menor MULTIPLICAMOS por 10 por cada nivel que bajamos.
Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que DIVIDIR por 10 por cada nivel que subamos.

Esta imagen se entregará impresa.

Ejemplo: 

Cuando una medida va de mayor a menor:

• 4 m a dm = 4 x 10 = 40 dm 
• 20 m a mm = 20 x 1000 = 20000 mm
• 5 hm a m = 5 x 100 = 500 m
• 8 dam a cm = 8 x 1000 = 8000 cm

Cuando una medida va de menor a mayor:

• 800 cm a m = 800 : 100 = 8 m
• 3000 dam a km = 3000 : 100 = 30 km
• 580 mm a cm = 580 : 10 = 58 cm
• 12000 dm a hm = 12000 : 1000 = 12 hm

ACTIVIDAD DE REFUERZO

REALIZA EN TU CUADERNO

1. Analiza bien los contenidos mira los diferentes ejemplo, copiarlos  y desarrollar los ejercicios propuestos.
2. Desarrolla la guía propuestas (Esa guía se entrega impresa) 

Realiza estos ejercicios en tu cuaderno.

• 28 cm = ____ mm                              130 dm = ____ m
• 14 m = ____ cm                                 7000 Km = ____ m
• 2500 hm =  _____ m                          300 m = ____ dam
• 20 km = _______ dm                         80 hm = ____ km
• 72 mm = _____ m                              320 cm = ____ dm

TEMA N° 4 ⇒  PERÍMETRO

El Perímetro de un polígono es la medida de su borde.

ACTIVIDAD DE REFUERZO

REALIZA EN TU CUADERNO

1. Analiza bien el vídeo.
2. Copia el concepto de Perímetro.
3. Desarrolla la actividad de perímetro (Esta actividad se entrega impresa).
4. Evaluación de desempeño (Esta Actividad se entrega impresa).